Matthias Griebler ist der Sohn der Zeichnerin Martha Griebler. Er studierte an der Universität für angewandte Kunst Wien und der Akademie der bildenden Künste Wien bei Gunter Damisch. Nach mehreren Ablehnungen an beiden Institutionen verschaffte sich Griebler unter dem Pseudonym „Wotan Anzengruber“ mit fingierten Arbeiten Aufnahme in die Meisterschule für Grafik an der Akademie der Bildenden Künste. Der bekannte Schriftsteller Daniel Kehlmann beschrieb in dem Porträt „Mein Name sei Anzengruber“ den genauen Hergang dieser Aufnahmeprozedur.

Sein Medium ist die Zeichnung in all ihren Ausformungen. Überdies arbeitet Griebler an komplexen Gesamtkunstwerken, die oft über Jahre am Entstehen sind.